1 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为．
(1)求角B的大小；
(2)若，，是的一条中线，求线段的长．

4 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

6 . 已知向量，满足，且．
(1)求向量，的夹角；
(2)求．

7 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 化简，求值

(1)；
(2)若，求的值．

9 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.