2 . 若．
(1)过，求的解集；
(2)存在使得成等差数列，求的取值范围．

3 . 如图为正四棱锥为底面的中心．

(1)若，求绕旋转一周形成的几何体的体积；
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的大小．

4 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

5 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

6 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，，且|ω|＝，求ω.

7 . 根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（按逆时针方向旋转时为正，按顺时针方向旋转时为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点；
(2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取）.

8 . 已知双曲线
(1)求双曲线C的渐近线方程：
(2)已知点M的坐标为．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记，求的取值范围；
(3)已知点D、E、M的坐标分别为、、，P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

9 . 已知数列、、、，其中、、、是首项为，公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列.
(1)若，求；
(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；
(3)续写已知数列，使得、、、是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

10 . 在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）