1 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.
已知，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.
（参考数据：，，，）

2 . 已知点，，，设，，．
(1)若实数使与垂直，求值．
(2)求在上的投影向量．

3 . 命题：方程有两个不相等的正实根，命题：方程无实根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求函数在上的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最小正周期以及它的图象相邻两条对称轴的距离；
(2)设，在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求面积的最大值.

6 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的大小；
(2)若点满足，且，当时，求的值.

7 . （1）在复数范围内解关于的方程：；
（2）设是虚数单位，求复数为纯虚数的充要条件；
（3）在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数，求点对应的复数.

8 . 已知向量.
(1)若，求；
(2)记，若对于任意恒成立，求的最小值.

9 . 已知的内角所对的边分别是.
(1)求角；
(2)若外接圆的直径为，求周长的取值范围.

10 . 已知向量.
(1)求；
(2)设的夹角为，求的值；
(3)若向量与互相垂直，求的值.