1 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为是椭圆上一点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点的直线与椭圆交于点，直线交于点，求当时，的值.

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

3 . 已知为钝角，，为第一象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 在中，内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)设为边的中点，，求线段长度的最大值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及的单调区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域；
(3)若，，求的值．

6 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)设，若，当取最小值时，求的值.

7 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

8 . 已知向量，，，且，．
(1)求向量、；
(2)若，，求向量，的夹角的正弦值．

9 . 已知：实数满足集合，：实数满足集合或．
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．