1 . 已知，则向量的夹角的余弦值为__________.

2 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

3 . 已知实数满足约束条件，则由可行域围成区域的面积为__________.

4 . 已知数列的前项和为，且，则数列的则前项和__________.

5 . 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI.它是研究､开发用于模拟､延伸和扩展人的智能的理论､方法､技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.在疫情期间利用机器人配送､机器人测控体温等都是人工智能的实际运用.某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底各项人员工资､税务等支出合计1500万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，则整数的最小值为__________.

6 . 若函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________.

7 . 各位数字之积为8的三位数的个数为__________.

8 . 已知函数，则的概率为______．

9 . 已知关于的不等式组，表示区域的面积为16，则______．

10 . 已知在平面直角坐标系中，，则______．