1 . 已知向量，.
(1)若，求与夹角的正弦值；
(2)若，求向量的坐标.

2 . 如图，在凸四边形中，．设．

(1)若，求的长．
(2)当多大时，的长度最大，并求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的值

4 . 已知函数在时取得极大值3.
(1)求实数，的值；
(2)求函数在区间上的最值.

5 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；
(2)若函数在上仅有2个零点，求的取值范围．

6 . 设锐角的内角，，的对边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若，，求.

7 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，.

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是61，方差是7，的平均成绩为70，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

8 . 已知 是复数，为实数， 为纯虚数（为虚数单位） .
(1)求复数；
(2)求的模.

9 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)若，，，求的单调区间.

10 . 已知函数的一系列对应值如表：

	…		0					…
	…	0	1		0	-1	0	…

(1)求的解析式；
(2)若在中，，，，求的面积.