名校
1 . 二次函数
最小值为
，且关于
对称，又
.
(1)求的解析式；
(2)在区间
上，
的图象恒在
图象的下方，试确定实数
的取值范围；
(3)求函数在区间
上的最小值
.
最小值为，且关于对称，又.(1)求
的解析式；(2)在区间
上，的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；(3)求函数
在区间上的最小值.
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2024-09-08更新
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1309次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第四中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-09-04更新
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2176次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2025届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，A，B两点均在C上，且
，
.
(1)若
，求C的方程；
(2)若
，直线AB与y轴交于点P，且
，求四边形AF1BF2的周长.
的左、右焦点分别为，，A，B两点均在C上，且，.(1)若
，求C的方程；(2)若
，直线AB与y轴交于点P，且，求四边形AF1BF2的周长.
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昨日更新
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182次组卷
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3卷引用：吉林省通化市集安市第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是抛物线
上的一点.
(1)求
的焦点坐标与准线方程；
(2)若直线
经过的焦点，且与交于
两点，求
的最小值.
是抛物线上的一点.(1)求
的焦点坐标与准线方程；(2)若直线
经过的焦点，且与交于两点，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在
轴上，实轴长为8，离心率为
；
(2)焦点在
轴上，焦距为
，渐近线方程为
.
(1)焦点在
轴上，实轴长为8，离心率为；(2)焦点在
轴上，焦距为，渐近线方程为.
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645次组卷
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3卷引用：吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若正数x，y满足
，
(1)求
的最小值.
(2)求
的最小值.
，(1)求
的最小值.(2)求
的最小值.
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381次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
分别为函数
图象上相邻的最高点和最低点，
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．
，分别为函数图象上相邻的最高点和最低点，，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)在
中，角的对边分别为，若，，，求的面积．
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91次组卷
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2卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在其定义域内不存在极值，求实数
的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在其定义域内不存在极值，求实数的值.
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70次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2025届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . （1）在平面直角坐标系
中，已知动点到点
的距离是到直线
的距离的
倍．求点的轨迹方程；
（2）若动圆与圆
､圆
都外切.求动圆圆心的轨迹方程.
中，已知动点到点的距离是到直线的距离的倍．求点的轨迹方程；（2）若动圆
与圆､圆都外切.求动圆圆心的轨迹方程.
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名校
10 . 已知椭圆
的离心率为
，点是椭圆上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
在椭圆上，且
，求
的值.
的离心率为，点是椭圆上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，且，求的值.
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