1 . 已知，若.
(1)求实数m的值；
(2)求；
(3)求的值.

2 . 的内角的对边分别为，设
(1)求B；
(2)若，试判断的形状；
(3)若，求锐角的面积的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若，求的值域；
(2)若关于x的方程有三个连续的实数根，，，且，，求a的值．

4 . 已知全集为，集合.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若的面积为7，，求的周长．

6 . 已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.

7 . 如图，已知等腰梯形ABCD中（图1），是BC的中点，，将沿着AE翻折（图2），使得直线AB与CD不在同一个平面，得到四棱锥

(1)求直线与所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，求的最大值．

9 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，过左焦点的直线与交于，两点．
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线与直线的交点为，试问双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，其中．
(1)若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；
(2)是否存在实数，使得在（为自然对数的底数）上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．