名校
1 . 已知
是虚数单位，复数
，m为实数．
(1)当实数m满足什么条件时，
为纯虚数
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数
是虚数单位，复数，m为实数．(1)当实数m满足什么条件时，
为纯虚数(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时（
为大于0的常数），求
的最大值；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时（为大于0的常数），求的最大值；(2)若当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；
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4 . 有0，1，2，3，4，5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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5 . 已知数列
的前
项和
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，记数列的前项和为
，若存在
使得
成立，求
的取值范围．
的前项和满足．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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737次组卷
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4卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且
，求
．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求B；
(2)若点D在AC上，且
，求．
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2024-04-10更新
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1109次组卷
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2卷引用：吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题
7 . 关于扑克牌的由来，一种说法是由唐代天文学家张遂发明，最初称作“叶子戏”，因为纸牌只有树叶那么大．后来由马可波罗把它传播到了欧洲，欧洲人根据自己的文化和传统，对纸牌游戏进行了改进，最终出现了“扑克牌”．某同学聚会上，玩一种扑克牌游戏：第一个人手中有黑桃，梅花、红桃各一张，其余每人手中有四种花色各一张，主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人，然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人，以此类推，记
为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色（黑桃或梅花）的概率．
(1)求
，
；
(2)求．
为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色（黑桃或梅花）的概率．(1)求
，；(2)求
．
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解题方法
8 . 现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有3人、4人、5人、6人.
(1)选1人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每组选1名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？
(1)选1人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每组选1名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知关于
的不等式
的解集为
或
.
(1)求
，
的值；
(2)当
，
且满足
时，有
恒成立，求的取值范围.
的不等式的解集为或.(1)求
，的值；(2)当
，且满足时，有恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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474次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数）（测试）辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
解题方法
10 . 已知全集
，集合
.
(1)求图中阴影部分表示的集合
；
(2)若非空集合
，且
，求实数的取值范围.
，集合. (1)求图中阴影部分表示的集合
；(2)若非空集合
，且，求实数的取值范围.
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