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解题方法
1 . 已知全集,集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求的解集;
(2)若,解不等式的解集.
(3)若,对于,恒成立,求的取值范围.
(1)若关于的不等式的解集为,求的解集;
(2)若,解不等式的解集.
(3)若,对于,恒成立,求的取值范围.
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3 . 已知椭圆短轴长为2,椭圆上一点到距离的最大值为3.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
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解题方法
4 . 在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,其中为的面积.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
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昨日更新
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510次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
解题方法
5 . 如下图:已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形,,且底面,点满足,点是棱上的一个点(包括端点),若二面角的余弦值为,求点 到平面的距离.
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6 . 已知函数(且).
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,上一点满足,且的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
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