1 . 已知椭圆短轴长为2,椭圆上一点到距离的最大值为3.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
60次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知圆,直线,直线和圆交于A,B两点,过A,B分别做直线的垂线,垂足为C,D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线:,圆:,为坐标原点.
(1)若直线:分别与抛物线相交于点A,(在B的左侧)、与圆相交于点S,(S在的左侧),且与的面积相等,求出的取值范围;
(2)已知,,是抛物线上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与圆相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
(1)若直线:分别与抛物线相交于点A,(在B的左侧)、与圆相交于点S,(S在的左侧),且与的面积相等,求出的取值范围;
(2)已知,,是抛物线上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与圆相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在棱长均为2的正三棱柱 中, E为 的中点.过AE的截面与棱 分别交于点F, G.
(1)若F为 的中点,求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比
(2)若四棱锥的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值;
(3)设截面AFEG的面积为 面积为S₁,△AEF面积为 当点F在棱 上变动时,求 的取值范围.
(1)若F为 的中点,求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比
(2)若四棱锥的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值;
(3)设截面AFEG的面积为 面积为S₁,△AEF面积为 当点F在棱 上变动时,求 的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系中,椭圆与双曲线.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次