1 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为，求的单调区间
(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

2 . 化简：
(1)；
(2).

3 . 设函数.
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）若，（为虚数单位），求值：
①；
②.

4 . 设，，.
（1）化简：；
（2）已知.记.证明：能被整除.

5 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

6 . （1）计算
（2）化简：.

7 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

8 . 已知等式.
（1）求的展开式中项的系数，并化简：；
（2）证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.

9 . 设函数.
（1）化简：；
（2）已知：，求的表达式；
（3），请用数学归纳法证明不等式.

10 . 已知函数，其中.
（1）若，，求的值；
（2）若，化简：.