【推荐1】已知函数．
Ⅰ求在处切线方程；
Ⅱ证明：当时，在处取得极值．

【推荐2】已知函数.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若在上有解，求的取值范围.

【推荐3】已知函数在处取得极值，且其图象在点处的切线恰好与直线垂直.
（I）求实数a，b的值及f（x）的极大值；
（II）若函数f（x）在区间上单调递增，求m的取值范围.

【推荐1】已知函数，是偶函数．
（1）求函数的极值以及对应的极值点．
（2）若函数，且在上单调递增，求实数的取值范围．

【推荐2】水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=.
（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1<t<i表示第i月份(i=1，2，…，12)，问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).

【推荐3】函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．