1 . 的内角对的边分别为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

2 . 如图，在中，是线段上一点（不包括端点），连接.

(1)若，求线段的长；
(2)若，求；
(3)设，试求的取值范围.

3 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

4 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

5 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)求使成立的最小整数.

6 . 设是公比不为1的等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

8 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求函数的极小值.

9 . 已知函数在时有极大值.
(1)求的值；
(2)若在的最大值为32，求实数的取值范围.

10 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．