1 . 设数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 在中，角所对的边分别为．已知．
(1)求的面积；
(2)求的内切圆的半径；
(3)求的值．

3 . 已知向量满足．
(1)求；
(2)求的最大值．

4 . 在中，已知，，，与边上的中线相交于点．
(1)请用表示；
(2)求的值；
(3)求的值．

5 . 已知在中，点D在线段OB上，且，延长到，使.设，.

   

(1)用、表示向量、；
(2)若向量，求的值.

6 . 已知复数，，其中i为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若复数z为纯虚数，求的值.

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边.
(1)若.
①求A；
②当时，求面积的最大值；
(2)若，，求面积的最大值.

8 . 给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为，若，且，求的值；
(2)已知，，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知复数.
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若，请计算.

10 . 在数列中，若存在常数，使得（）恒成立，则称数列为“数列”．
(1)判断数列1，2，3，7，43是否为“数列”；
(2)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(3)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，满足求数列的通项公式和的值．