1 . 已知．
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值．

2 . 的内角对的边分别为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

3 . 如图，在中，是线段上一点（不包括端点），连接.

(1)若，求线段的长；
(2)若，求；
(3)设，试求的取值范围.

4 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

5 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

6 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)求使成立的最小整数.

7 . 设是公比不为1的等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求函数的极小值.

9 . 已知函数在时有极大值.
(1)求的值；
(2)若在的最大值为32，求实数的取值范围.

10 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．