名校
解题方法
1 . 函数和具有如下性质:①定义域均为R;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数).
(1)求函数和的解析式;
(2)对任意实数,是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-14更新
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239次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
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2 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | … | 2020 |
数据量(ZB) | 0.49 | 0.8 | 1.2 | 1.82 | … | 80 |
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从(,且),,(,且)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
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2024-03-14更新
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128次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
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3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在区间上的值域为,求实数a,b的值.
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2024-03-14更新
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652次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
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5 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之差为
(1)求实数的值;
(2)若,当时,解不等式.
(1)求实数的值;
(2)若,当时,解不等式.
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6 . 已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点到的最小值.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点到的最小值.
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7 . 已知函数.已知的最大值为1,且的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)求在的单调递增区间;
(3)将函数图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的,再向右平移单位,得到函数的图象,若在区间上的最小值为,求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求在的单调递增区间;
(3)将函数图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的,再向右平移单位,得到函数的图象,若在区间上的最小值为,求的最大值.
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8 . 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期;
(2)若,且,求.
(1)求的单调递增区间及最小正周期;
(2)若,且,求.
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2024-02-27更新
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826次组卷
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3卷引用:吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在实数,满足,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在实数,满足,求的取值范围.
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2024-02-21更新
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1061次组卷
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4卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
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2024-02-17更新
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1330次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题