1 . 甲、乙两个车间生产同一种产品，为了解这两个车间的产品质量情况，随机抽查了两个车间生产的80件产品，得到下面列联表：

	非特等品件数	特等品件数
甲车间	32	8
乙车间	35	5

(1)根据上表，分别估计这两个车间生产的产品的特等品率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

3 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

4 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 在中，角的对边分别是，已知，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

7 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求点到平面的距离.

8 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)若正方体棱长为1，过三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.

9 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

10 . 不透明的袋子中装有6个红球，3个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从袋子中随机取出4个小球．
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率；
(2)记取出的红球个数为X，求X的分布列与期望．