组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 10470 道试题
1 . 已知双曲线的焦距为8,右焦点为,直线与双曲线在一、三象限的交点分别为,且
(1)求双曲线的方程及的面积;
(2)直线与双曲线交于两点,若直线轴分别交于点,且.证明:为定值.
7日内更新 | 27次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
2 . 在三棱柱中,侧面平面,侧面为菱形,且中点.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
3 . 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列经过第一次“和扩充”后得到数列;第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为,所有项的和为
(1)若,求
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
4 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在处投进,且在两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括三处均不投进)保底得4分.已知小王在三处的投篮命中率分别为,且在三处的投篮相互独立.
(1)设为小王同学在第一轮比赛的得分,求的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
5 . 已知函数的图象在点处的切线过点
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间和极值.
7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
6 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理,它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当处的阶导数都存在时,它的公式表达式如下:.注:表示函数在原点处的一阶导数,表示在原点处的二阶导数,以此类推,表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)当时,比较的大小,并证明;
(3)设,证明:.
昨日更新 | 226次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
7 . 如图,已知四棱锥的底面是正方形,点E是棱PA的中点,平面ABCD

   

(1)求证:平面BDE
(2)求证:平面平面BDE
昨日更新 | 401次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测(6月)数学试题
8 . 已知平面向量,且
(1)求
(2)若,求向量和向量的夹角的大小.
昨日更新 | 145次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测(6月)数学试题
9 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(日)12345
(万人)4550606580
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:
参考数据:
7日内更新 | 1437次组卷 | 3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,的中点,点分别在棱和棱上,且

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离.
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般