1 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

2 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

3 . 已知不等式的解集为或.

(1)求的值；
(2)解不等式.

4 . 已知是定义在R上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)若在上为偶函数，求，的值；
(2)设的定义域为，在（1）的条件下：
①判断函数在定义域上的单调性并证明；
②若，求实数t的取值范围.

6 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求这个数列的通项公式.

7 . 内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知，.
(1)若，求的面积；
(2)试判断的形状.

9 . 等差数列中，，.
(1)求；
(2)若这个数列的前n项和为，求.

10 . 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．

   

(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．