组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 1988 道试题
1 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,在“阳马”中,侧棱底面,且

(1)若,试计算底面面积的最大值;
(2)过棱的中点,交于点,连,若平面与平面所成锐二面角的大小为
(i)证明:平面(ii)试求的值.
2024-06-11更新 | 57次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
2024-06-11更新 | 90次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机抽取两次,每次抽取1个.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次,求两次都取得白球的概率;
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次,求两次至少有一次取得白球的概率;
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次,求在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率.
2024-06-11更新 | 114次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
2024-06-07更新 | 389次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
5 . 如图,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段AD的三等分点,平面AEC外一点满足平面

(1)证明:;
(2)求点到平面FED的距离.
2024-06-06更新 | 556次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
表1:
序号数学物理
114495
213090
312479
412085
511069
610782
710380
810262
910067
109875
119868
129577
139459
149265
159057
168858
178570
188555
198052
207554

(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩物理成绩合计
优秀不优秀
优秀


不优秀


合计


(ii)依据的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩1301101008575
物理成绩9069677054
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.

(i)求样本相关系数
(ii)建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数.
(2)经验回归方程;.
(3),其中.
临界值表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
7 . 已知函数,其中,且函数的最大值为
(1)求实数的值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
2024-06-03更新 | 786次组卷 | 4卷引用:甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 如图,在三棱台中,HAC边上,平面平面.

   

(1)证明:
(2)若的面积为.求与平面所成角的正弦值.
2024-05-31更新 | 303次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
9 . 已知,函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
10 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
共计 平均难度:一般