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解析
| 共计 16967 道试题
1 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左焦点为,渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)若互相垂直的两条直线均过点,且,直线两点,直线两点,分别为弦的中点,直线轴于点,设.
①求
②记,求.
2 . 如图,在平面四边形中,是边长为2的正三角形,的中点,将沿折到的位置,.

   

(1)求证:
(2)若的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
2024-09-05更新 | 587次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知函数,其中.
(1)证明:当时,
(2)若时,有极小值,求实数的取值范围;
(3)对任意的恒成立,求实数的取值范围.
2024-09-05更新 | 626次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
4 . 2024年7月12日,国家疾控局会同教育部、国家卫生健康委和体育总局制定并发布了《中小学生超重肥胖公共卫生综合防控技术导则》,其中一级预防干预技术的生活方式管理中就提到了“少喝或不喝含糖饮料,足量饮水”,某中学准备发布健康饮食的倡议,提前收集了学生的体重和饮食习惯等信息,其中学生饮用含糖饮料的统计结果如下:学校有的学生每天饮用含糖饮料不低于500毫升,这些学生的肥胖率为;而每天饮用含糖饮料低于500毫升的学生的肥胖率为.
(1)若从该中学的学生中任意抽取一名学生,求该生肥胖的概率;
(2)现从该中学的学生中任意抽取三名学生,记表示这三名学生中肥胖的人数,求的分布列和数学期望.
2024-09-05更新 | 414次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
5 . 设的内角所对的边分别为,已知.
(1)求
(2)若的面积为,求的周长.
2024-09-05更新 | 696次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
6 . 在正三棱柱中,为棱的中点,如图所示.

(1)求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线和平面所成角的正弦值.
2024-08-20更新 | 605次组卷 | 3卷引用:黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数
(1)求的解析式;
(2)求当时,函数的值域.
今日更新 | 683次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高三上学期8月月考数学试卷
9 . (1)含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,求的值.
(2)设数集满足:,又若实数是数集中的一个元素,则一定也是数集中的一个元素,求证:
①若,则集合中还有其他两个元素;
②集合不可能是单元素集合.
昨日更新 | 475次组卷 | 2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024-2025学年高一上学期开学摸底测试数学试卷
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游,1张儿童票和2张成人票共需190元,2张儿童票和3张成人票共需300元.
解答下列问题:
(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元?
(2)这个活动中心想带50人去游玩,费用不超过3000元,并且出于安全考虑,儿童人数不能超过22人,请你帮助活动中心确立出游方案.
昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试卷
共计 平均难度:一般