2 . 如图，直线，，，为线段上一点，且，点、分别为直线、上的点，且，设.

(1)当，求的面积；
(2)用表示的面积，并求的最小值.

3 . 已知，.
(1)求，的值；
(2)求的值.

4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其按质量指标值分成以下六组：，得到如下频率分布直方图.

(1)求出频率分布直方图中m的值；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，求从一等品、二等品口罩中分别抽取多少个？
(3)从（2）中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.

5 . 如图所示，在四棱锥中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．

(1)求的值，并说明理由；
(2)若，，求四棱锥的体积．

6 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.

7 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知中，三个内角，，的对边分别为，，，，.
(1)求.
(2)若，求的面积.

10 . 已知函数部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式．
(2)设函数在区间上有两个不同的零点，求．