名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面底面,且.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正切值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求的最小正周期;
(3)在中,内角所对的边分别是,已知,求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的最小正周期;
(3)在中,内角所对的边分别是,已知,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)判断函数在区间和上的单调性(不需要证明过程);
(2)若函数在其定义域内为奇函数,求与的关系式;
(3)在(2)的条件下,当时,不等式在恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数在区间和上的单调性(不需要证明过程);
(2)若函数在其定义域内为奇函数,求与的关系式;
(3)在(2)的条件下,当时,不等式在恒成立,求的取值范围.
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4 . 如图,在三棱锥中,,是正三角形.(1)求证:平面平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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510次组卷
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2卷引用:浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
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解题方法
6 . 已知中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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名校
7 . 如图,在三棱锥中,平面,,,.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)设点在棱上,,求二面角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)设点在棱上,,求二面角的正弦值.
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2024-06-11更新
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535次组卷
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2卷引用:2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求在区间上的最大值;
(2)若关于的方程有且只有三个实数根,,,且.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)若,求在区间上的最大值;
(2)若关于的方程有且只有三个实数根,,,且.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
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解题方法
9 . 人工智能发展迅猛,在各个行业都有应用. 某地图软件接入了大语言模型后,可以为用户提供更个性化的服务,某用户提出:“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间,并形成统计表. ”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来,将数据分成了,,,,(单位:秒)这5组,并整理得到频率分布直方图,如图所示.(1)求图中的值并且估计该用户红灯等待时间的第60百分位数(结果精确到0.1);
(2)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
(2)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
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10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为中点且.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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