如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
中点且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，为中点且． (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-09-04 10:01:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
矩形ABCD所在平面， 
，
为线段
上一点.
（1）当为的中点时，求证：
（2）是否存在使二面角
为
？若存在，求
，若不存在，说明理由.
矩形ABCD所在平面， ，为线段上一点.（1）当
为的中点时，求证：（2）是否存在
使二面角为？若存在，求，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，已知
是以
为底边的等腰三角形，将绕转动到
位置，使得平面
平面，连接
，，
分别是
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）在①
，②点
到平面的距离为3，③直线
与平面所成的角为60°这三个条件中选择两个作为已知条件，求二面角
的余弦值．
是以为底边的等腰三角形，将绕转动到位置，使得平面平面，连接，，分别是，的中点．（1）证明：
；（2）在①
，②点到平面的距离为3，③直线与平面所成的角为60°这三个条件中选择两个作为已知条件，求二面角的余弦值．
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，
，M为DC的中点.将
沿AM折起得到四棱锥
，且
.
；
的体积与四棱锥
的值.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知底面
，底面是正方形，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的大小.
中，已知底面，底面是正方形，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形，
底面.
(1)若平面
平面，证明：
；
(2)若四边形是正方形，
，点在棱上，且满足
，点
是棱上的动点，问：当点在何处时，直线与平面
所成角的正弦值取最大值.
的底面为平行四边形，底面. (1)若平面
平面，证明：；(2)若四边形
是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
且
，
．
(1)求证；，
(2)在线段上是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值；如果不存在，请说明理由．
中，平面且，．(1)求证；
，(2)在线段
上是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值；如果不存在，请说明理由．
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