已知
矩形ABCD所在平面， 
，
为线段
上一点.
（1）当为的中点时，求证：
（2）是否存在使二面角
为
？若存在，求
，若不存在，说明理由.
矩形ABCD所在平面， ，为线段上一点.（1）当
为的中点时，求证：（2）是否存在
使二面角为？若存在，求，若不存在，说明理由.
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（已下线）2012届湖北省部分重点中学高三第一次联考试题理科数学
更新时间：2016-12-01 02:00:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
为直角，
平面
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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，
，平面
平面
，
， 
，
与
相交于点
，
，且
∥平面
．
的体积；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，边长为
的正方形
与梯形所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，，点在线段上.（1）证明：平面
平面；（2）判断点
的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.
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名校
【推荐2】如图，直角梯形ABCD中，
，，，点E为CD的中点，
沿着AE翻折至
，点M为PC的中点，点N在线段BC上．
(1)证明：
平面PBC
(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求
的值．
，，，点E为CD的中点，沿着AE翻折至，点M为PC的中点，点N在线段BC上． (1)证明：
平面PBC(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求的值．
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名校
【推荐3】如图，将边长为2的正方形沿对角线
折叠，使得平面
平面
，若
且
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的大小.
沿对角线折叠，使得平面平面，若且平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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