如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
为直角，
平面
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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更新时间：2020-02-01 21:32:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，
，M为BC的中点．
(1)证明：AM⊥平面PBD；
(2)求二面角P－AM－D的正弦值．
，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥平面PBD；
(2)求二面角P－AM－D的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台
中，侧面
是等腰梯形，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面是等腰梯形，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，平面
平面
，
，
， 
证明：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，， 证明：；求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知四棱锥，平面
⊥平面，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，平面⊥平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，底面
,
为
．
；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，三棱锥
的体积是
.
(1)求证：
.
(2)若D为棱
上的动点.当平面
与平面DFE所成的二面角的正弦值最小时，求直线DE与平面ABC所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，三棱锥的体积是.(1)求证：
.(2)若D为棱
上的动点.当平面与平面DFE所成的二面角的正弦值最小时，求直线DE与平面ABC所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，平面
平面
，点为半圆弧上异于
，
的点，在矩形中，
，设平面与平面
的交线为
.
(1)证明：
平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面
与平面的夹角的余弦值.
平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)当
与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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底面ABCD，
，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
