1 . 已知函数
的最小正周期是
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若对任意的
，都有
，求
的取值范围．
的最小正周期是．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若对任意的
，都有，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
，集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，集合，．(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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3 . 已知数列
的前n项和为
，满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
．
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解题方法
4 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)当角
最大时，求其最大值并判断的形状；
(2)若的中线
，求面积的最大值.
的内角的对边分别为.已知.(1)当角
最大时，求其最大值并判断的形状；(2)若
的中线，求面积的最大值.
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5 . 如图，已知等腰三角形
中，
是
的中点，且
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为
，当
面积最大且在第一象限时，求
.
中，是的中点，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.
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名校
解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)记关于
的不等式
的解集为
，若
，求实数的取值范围．
，．(1)求
；(2)记关于
的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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321次组卷
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2卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
7 . 如图，已知椭圆
，双曲线
是
的右顶点，过
作直线
分别交和
于点
，过作直线
分别交和于点
，设
的斜率分别为
.
(1)若直线
过椭圆的右焦点，求
的值；
(2)若
，求四边形
面积的最小值.
，双曲线是的右顶点，过作直线分别交和于点，过作直线分别交和于点，设的斜率分别为. (1)若直线
过椭圆的右焦点，求的值；(2)若
，求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知的内角的对边分别是，且
.
(1)判断的形状；
(2)若的外接圆半径为1，求周长的最大值.
的内角的对边分别是，且.(1)判断
的形状；(2)若
的外接圆半径为1，求周长的最大值.
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名校
9 . 如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，使得点
至点的位置，得到四棱锥
.
(1)若为
的中点，求证：
平面
；
(2)若平面
平面，点在线段
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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名校
解题方法
10 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1093次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
