1 . 已知A，B为抛物线C：上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：的两条切线，．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

3 . 已知向量，满足，且．
(1)求向量，的夹角；
(2)求．

4 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 化简，求值

(1)；
(2)若，求的值．

6 . 计算：
(1)；
(2)．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数．
(1)求的值，并证明函数在上单调递增；
(2)求函数的值域．

8 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若对任意的，都有，求的最大值.

9 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.