名校
解题方法
1 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料,疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加,某加工珍珠棉的公司经市场调研发现,若本季度在原材料上多投入
万元,珍珠棉的销售量可增加
吨,每吨的销售价格为(
)万元,另外生产
吨珍珠棉还需要投入其他成本
万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润
万元与x之间的函数关系:
(2)当x为多少万元时?公司在本季度增加的利润最大,最大为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4169557dd19738fff891de5d2bc1c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd5a855fdad093e933011a58133bd5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4848b52111ef6fdfafe2b1b74d931e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb6ae45597c0f235df54453c248dd8d.png)
(1)写出该公司本季度增加的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)当x为多少万元时?公司在本季度增加的利润最大,最大为多少万元?
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2023-03-31更新
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376次组卷
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8卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 学业水平合格性测试
名校
2 . 已知函数
(
且
)的图象过点
.
(1)求a的值.
(2)若
.
(ⅰ)求
的定义域并判断其奇偶性;
(ⅱ)求
的单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a04546d92fd165fc1ad2cc82c2dbb25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a17022a80e3eb652c65e78c86f15e0c.png)
(1)求a的值.
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cbaca4a320099e5d8de35feb5775447.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-07-31更新
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620次组卷
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19卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题(已下线)专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 对数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章指数函数与对数函数章末测试(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河南省三门峡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.3 诱导公式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省三门峡市灵宝市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-《一隅三反》(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(已下线)专题09 涉及对数复合型函数的单调性问题(期末大题5)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
解题方法
3 . 某市司法部门为了宣传《中华人民共和国宪法》举办法律知识问答活动,从该市
岁的人群中随机抽取一个容量为
的样本,并将样本按年龄分成五组:
、
、
、
、
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第
组,第
组,
,第
组,绘制了样本的频率分布直方图.对回答问题的情况进行统计后,结果如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/799d9d23-5370-41d5-8518-18b13cf3d81f.png?resizew=259)
(1)分别求出
、
的值;
(2)从第
、
、
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,则第
、
、
组各应抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2b6e580cf99d12cd765349a378a1cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8228a5e6fcfa4e88b8c0d54ce6771d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dff8e612abacc44291e735a4aced99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22119e37326be64b089ce742aa7a110d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/799d9d23-5370-41d5-8518-18b13cf3d81f.png?resizew=259)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数.
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解题方法
4 . 已知函数
为R上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db58afeac1cfe83233a8887e16f59b7.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b021927f15c4073664a451e2e5aaab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c3daf684215fa78b509021856c83c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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解题方法
5 . 2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”,为迎接大运会,郫都区举行了“爱成都迎大运”系列活动.同时为了了解郫都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况,郫都区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛,参赛人员所得分数的分组区间为
、
、
、
、
,由此得到总体的频率统计表,再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.
(1)若从得分在80分以上的样本中随机选取2人,则选出的两人中至少有一人在90分以上的概率;
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c1aad87fae49406c84da4228a54ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5593f690c46b319dba0a48d91ca5299a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7735f3df5bc6e44b3a769695d56e4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8299ba56643f212cfdcc072fbc1c7763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ad70b359ec3ab21b83fc34806f324.png)
分数区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.1 | ![]() | 0.4 | 0.2 | a |
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
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2022-03-12更新
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156次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
名校
解题方法
6 . 某地出现了虫害,农业科学家引入了“虫害指数”数列{In},{In}表示第n周的虫害的严重程度,虫害指数越大,严重程度越高.为了治理害虫,需要环境整治、杀灭害虫,然而由于人力资源有限,每周只能采取以下两个策略之一:
策略A:环境整治,“虫害指数”数列满足:In+1=1.02In﹣0.2.
策略B:杀灭害虫,“虫害指数”数列满足:In+1=1.08In﹣0.46.
当某周“虫害指数”小于1时,危机就在这周解除.
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ1∈[0,8],用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小?
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ1=3,如果每周都采用最优策略,虫害的危机最快将在第几周解除?
策略A:环境整治,“虫害指数”数列满足:In+1=1.02In﹣0.2.
策略B:杀灭害虫,“虫害指数”数列满足:In+1=1.08In﹣0.46.
当某周“虫害指数”小于1时,危机就在这周解除.
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ1∈[0,8],用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小?
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ1=3,如果每周都采用最优策略,虫害的危机最快将在第几周解除?
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2022-11-06更新
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297次组卷
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12卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷2020届上海杨浦区高三二模数学试题(已下线)第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
,
.
(1)若a=1,求
;
(2)给出以下两个条件:①A∪B=B;②“
“是“
”的充分不必要条件.
在以上两个条件中任选一个,补充到横线处,求解下列问题:
若_____________,求实数a的取值范围.(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d4064f8140368d59e48a58679286aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219e82e3a67b0b6990f2d7a7d139aef9.png)
(1)若a=1,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)给出以下两个条件:①A∪B=B;②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
在以上两个条件中任选一个,补充到横线处,求解下列问题:
若_____________,求实数a的取值范围.(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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2022-01-29更新
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813次组卷
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8卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(导学案)-【上好课】(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期春招班第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合A=
, .
(1)当m=1时,求A
B,(
A)
B;
(2)若A
B=A,求实数m的取值范围.
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答.
① 函数
的定义域为集合B;② 不等式
的解集为B.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64247969887fe164fa2463bb58938f2.png)
(1)当m=1时,求A
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321a57dd129e992d7834e91961987bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a7d825f29454e23692036bc070b346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
(2)若A
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答.
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b295508ac7bceb8cd70a514d77403c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77cdb8806a697e8e5480fad9c380baa.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-03-20更新
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456次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试(已下线)第02讲 集合的运算(7大考点13种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.一般情况下,隧道内的车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)满足关系式:
研究表明,当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时.
(1)若车流速度
不小于40千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)隧道内的车流量
(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
.求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时)及隧道内车流量达到最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ad26f4dd3fb60e1e23c1888199c14a.png)
(1)若车流速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)隧道内的车流量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290bfbbc7a50c26ea8f189367fd6514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafbcf15aeb64e302d398be3a2442855.png)
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2021-11-09更新
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1013次组卷
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12卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题广东省广州市奥林匹克中学和第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中联合考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省湛江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)高中数学-高一上-58山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“别题-讲题-再刷题”的模式效果不理想,某中学的数学课堂教改采用了“记题型-刷题-检测效果”的模式,并记录了学生的记题型时间(单位:h)与检测效果y的数据如表所示:
(1)据统计表明,y与t之间具有线性相关关系,请用相关系数r加以说明(若
,则认为y与t有很强的线性相关关系,否则认为没有很强的线性相关关系);
(2)建立y关于t的回归方程,并预测该学生记题型
的检测效果;
参考公式:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;相关系数
;参考数据:
,
,
,
.
记题型时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
检测效果y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
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(2)建立y关于t的回归方程,并预测该学生记题型
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参考公式:回归直线
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2021-10-01更新
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612次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷