名校
1 . 已知函数(,)的图象过点,且.
(1)求,的值;
(2)求曲线过点的切线方程.
(1)求,的值;
(2)求曲线过点的切线方程.
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2024-02-29更新
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2696次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(1)辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)5.1.2导数的概念及其几何意义
名校
2 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
(1)分别求出和的导数;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
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2024-02-14更新
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1755次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(3)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,底面为等腰梯形,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,的左右顶点分别为A,B,长轴长为4,点D为椭圆上与A,B不重合的点,且.
(1)求椭圆方程;
(2)(i)一条垂直于x轴的动直线l交椭圆于P,Q两点,当直线l与曲线相切于点A或点B时,看作P,Q两点重合于点A或点B,求直线与直线交点E的轨迹的方程;
(ii)过的直线l与曲线交于M,N两点,且两交点均在y轴右侧,直线与曲线交于G点,直线与曲线交于H点,记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)(i)一条垂直于x轴的动直线l交椭圆于P,Q两点,当直线l与曲线相切于点A或点B时,看作P,Q两点重合于点A或点B,求直线与直线交点E的轨迹的方程;
(ii)过的直线l与曲线交于M,N两点,且两交点均在y轴右侧,直线与曲线交于G点,直线与曲线交于H点,记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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2024-06-12更新
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239次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 一种抛骰子游戏的规则是:抛掷一枚质地均匀的骰子,若正面向上的点数不大于4点,得1分,若正面向上的点数大于4点,则得2分.得分累加,游戏次数无限制.
(1)求在已经得到2分的情况下,再抛掷2次得4分的概率;
(2)抛掷4次的得分记为,求的分布列和数学期望;
(3)求恰好得到分的概率.
(1)求在已经得到2分的情况下,再抛掷2次得4分的概率;
(2)抛掷4次的得分记为,求的分布列和数学期望;
(3)求恰好得到分的概率.
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名校
6 . 中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知.
(1)求∠A;
(2)若,满足,,四边形是凸四边形,求四边形面积的最大值.
(1)求∠A;
(2)若,满足,,四边形是凸四边形,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程:
(2)若在上单调递增,求的取值范围;
(3)若,,证明:.
(1)当时,求在处的切线方程:
(2)若在上单调递增,求的取值范围;
(3)若,,证明:.
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8 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合,则称该切线为函数的图象的“自公切线”,称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如,如图,直线为函数的图象的“自公切线”,,为函数的图象的一组“同切点”.(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”,求该自公切线方程;
(2)若,求证:函数,有唯一零点,且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,函数,的零点为,求证:为函数的一组同切点.
(2)若,求证:函数,有唯一零点,且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,函数,的零点为,求证:为函数的一组同切点.
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9 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为,的中点,点G在棱上,,直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
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名校
10 . 2023年以来,哈尔滨掀起了一波旅游热潮.太阳岛某游乐园的一个迷宫如图,票价为每人10元,游客从A处进入,沿图中实线游玩且规定只能向北或向东走(且除M,N外其他每个路口选择向北和向东的概率均为),直到从n(,2,3,4,5)号出口走出,且从n号出口走出后,会得到一份奖金元.(1)随机调查了进游乐园的50名游客,统计出喜欢走迷宫的人数如表:
根据小概率值的独立性检验,能否认为喜欢走迷宫与性别有关?如果有关,请解释它们之间如何相互影响;
附.
(2)设某位游客获得奖金X元,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若每天走迷宫的游客大约为100人,则迷宫项目每天收入约为多少?
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢走迷宫 | 14 | 16 | 30 |
不喜欢走迷宫 | 16 | 4 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
附.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)设某位游客获得奖金X元,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若每天走迷宫的游客大约为100人,则迷宫项目每天收入约为多少?
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