名校
解题方法
1 . 已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于,将数列中落在区间内的项的个数记为,求数列的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于,将数列中落在区间内的项的个数记为,求数列的通项公式.
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2024-09-04更新
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262次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高二上学期开学阶段检测数学试题
名校
2 . 我们把能被13整除的数称为“超越数”,已知一个正整数,把其个位数字去掉,再将余下的数加上个位的4倍,如果和是13的倍数,则原数一定是“超越数”.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复上述过程,直到清晰判断为止.如:1131:,所以1131是“超越数”;又如:3292;,因为61不能被13整除,所以3292不是“超越数”.
(1)请判断42356是否为“超越数”
(2)若(为整数),化简除以13的商(,用含字母的代数式表示).
(1)请判断42356是否为“超越数”
(2)若(为整数),化简除以13的商(,用含字母的代数式表示).
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2024-08-29更新
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25次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第七中学2022-2023学年高一上学期质量检测数学试题
3 . 解不等式组:.
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4 . 某工厂质量检验部门对甲、乙两条生产线的产品进行随机抽检,从甲、乙两条生产线分别抽检了100件产品,根据检验结果将其分为A,B,C,D四个等级,其中A,B,C等级是合格品,D等级是不合格品,统计结果如表(乙生产线的合格品有85件):
(1)根据所提供的数据,完成下面的2×2列联表:
(2)判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
等级 | A | B | C | D |
频数 | 76 | 48 | 36 | 40 |
(1)根据所提供的数据,完成下面的2×2列联表:
产品 | 合格品 | 不合格品 | 合计 |
甲生产线 | |||
乙生产线 | 85 | ||
合计 |
(2)判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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5 . 科技创新赋能高质量发展,某公司研发新产品投入x(单位:百万)与该产品的收益y(单位:百万)的5组统计数据如表所示(其中m为后期整理数据时导致数据缺失),且由该5组数据用最小二乘法得到的回归直线方程为.
(1)求m的值.
(2)若将表中的点去掉,样本相关系数r是否改变?说明你的理由.
参考公式:相关系数.
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 16 | 20 | 25 | 28 | m |
(2)若将表中的点去掉,样本相关系数r是否改变?说明你的理由.
参考公式:相关系数.
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名校
6 . 已知函数的图象过点,且.
(1)求,的值;
(2)求函数的极值.
(1)求,的值;
(2)求函数的极值.
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2024-08-06更新
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519次组卷
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3卷引用:2025届甘肃省武威市凉州区高三一模数学试卷
7 . 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
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8 . 已知复数.
(1)若复数是纯虚数,求实数的值;
(2)当非零复数的实部和虚部互为相反数时,求实数的值.
(1)若复数是纯虚数,求实数的值;
(2)当非零复数的实部和虚部互为相反数时,求实数的值.
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2024-08-02更新
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70次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测(二)数学试题
解题方法
9 . 已知函数的图象.
(2)求函数的函数解析式.
(1)求函数的、、;
(2)求函数的函数解析式.
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10 . 某单位共有女职工人,为了解女职工的身高情况,随机抽取部分女职工测量身高(单位:cm),整理所得数据后列出下列频率分布表:
(1)试写出,,,对应的数据
(2)估计该单位女职工身高人的平均身高.
组别 | 频数 | 频率 |
140145 | 8 | 0.16 |
145150 | 6 | 0.12 |
150155 | 14 | 0.28 |
155160 | 10 | 0.20 |
160165 | 8 | 0.16 |
165170 | ||
合计 |
(2)估计该单位女职工身高人的平均身高.
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