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解析
| 共计 8447 道试题
2 . 已知的内角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形且,求面积的取值范围.
3 . 已知函数
(1)若,求上的最值;
(2)若R上单调递减,求a的值.
7日内更新 | 388次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
4 . 已知等比数列的前项和为,且也是等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
2024-06-09更新 | 687次组卷 | 1卷引用:吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 如图,三棱柱内接于一个圆柱,且底面是正三角形,圆柱的体积是,底面直径与母线长相等.

(1)求圆柱的表面积;
(2)求三棱柱的体积.
2024-06-08更新 | 267次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 已知函数(其中),.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
8 . 记的内角ABC所对的边分别为abc.已知向量
(1)设单位向量,若共线,且,求A
(2)当为斜三角形时:
(i)若,求B
(ii)求的最小值.
2024-06-07更新 | 444次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面平面,点在棱上,且平面

(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
2024-06-04更新 | 274次组卷 | 1卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
表1:
序号数学物理
114495
213090
312479
412085
511069
610782
710380
810262
910067
109875
119868
129577
139459
149265
159057
168858
178570
188555
198052
207554

(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩物理成绩合计
优秀不优秀
优秀


不优秀


合计


(ii)依据的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩1301101008575
物理成绩9069677054
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.

(i)求样本相关系数
(ii)建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数.
(2)经验回归方程;.
(3),其中.
临界值表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
共计 平均难度:一般