名校
1 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地.目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出.某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
,
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/1/1699630603100160/1701561271541760/STEM/a49767591f954fc883a76e9728110e63.png?resizew=325)
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2017-04-17更新
|
416次组卷
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5卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题
名校
2 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/c24669a4644e4ebaa5a1b45fb8c2d1ca.png?resizew=496)
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/d92f30f8df7944eb9191114eca6ee245.png?resizew=497)
(2)若对年龄在
的被调查人中各随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/b8ce758a6516477eadeecded878d724a.png?resizew=261)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/c24669a4644e4ebaa5a1b45fb8c2d1ca.png?resizew=496)
(1)由以上统计数据填下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/d92f30f8df7944eb9191114eca6ee245.png?resizew=497)
(2)若对年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e0703db332a576b0595d888de6946c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907116032/STEM/b8ce758a6516477eadeecded878d724a.png?resizew=261)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
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2017-04-09更新
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312次组卷
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2卷引用:2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学(文)试卷
名校
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907238912/STEM/b5720ee0fbf14fdbac2c720fb5a18a28.png?resizew=285)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907238912/STEM/4f56718cd47a43c0a5d2afdda20bba67.png?resizew=489)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
.根据(2)的结果要求:年宣传费
为何值时,年利润最大?
附:对于一组数据
,
,…,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd2840df69910e79c4ea27cfeffc5bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907238912/STEM/b5720ee0fbf14fdbac2c720fb5a18a28.png?resizew=285)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1661896579874816/1662077907238912/STEM/4f56718cd47a43c0a5d2afdda20bba67.png?resizew=489)
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf618e5cc361724ddd6c9e0f8b3027b.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f17a7de854c121a121ef24df07896e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a665537a3b60b5b0312139c4cb5c596e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6b84bab30b3915d3261d3a8a6b7812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1a0f47dcd0300ac22d011b69a7add7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2017-04-09更新
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775次组卷
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2卷引用:2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学(文)试卷
4 . 某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平,公正,从相关行业内抽调男,女各15名专家进行面试考官培训,培训结束后进行了一次模拟演练,所有培训的专家对面试过程进行评分,共有10项指标,每项指标占有一定的分值,每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927076605952/1572927082946560/STEM/182698ac81594e72b12ca204e2d96ae8.png?resizew=417)
(1)分别求出男,女专家组评分的中位数;
(2)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
之内称为最优区域,否则为待查区域,根据茎叶图填写下面的
列联表,并判断评分的合理性与性别是否有关?
(3)若从待查区域内的评分进行原因复查,合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;
②现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927076605952/1572927082946560/STEM/182698ac81594e72b12ca204e2d96ae8.png?resizew=417)
(1)分别求出男,女专家组评分的中位数;
(2)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71dbce0ccda0f5df7d0555fa23bf770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
最优区域 | 待查区域 | 总数 | |
男 | |||
女 | |||
总数 | 30 |
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;
②现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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5 .
年,我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.(以下简称
校)为了调查该校师生对这一举措的看法,随机抽取了
名教师,
名学生进行调查,得到以下的
列联表:
(1)根据以上数据,能否有
的把握认为
校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关?
(2)现将这
名师生按教师、学生身份进行分层抽样,从中抽取
人,试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师
人的概率;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从
校所有师生中,采用随机抽样的方法抽取
位师生进行深入调查,记被抽取的
位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为
.
①求
的分布列;
②求
的数学期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
支持 | 反对 | 合计 | |
教师 | ![]() | ![]() | ![]() |
学生 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)根据以上数据,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)现将这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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6 . 在某医学实验中,某实验小组为了分析某药物用药量与血液中某种抗体水平的关系,选取六只实验动物进行血检,得到如下资料:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692407164928/1572692413145088/STEM/7f702ad223214c27b6a42047f2b47086.png)
记
为抗体指标标准差,若抗体指标落在
内,则称该动物为有效动物,否则称为无效动物,研究方案规定先从六只动物中选取两只,用剩下的四只动物的数据求线性回归方程,再对被选取的两只动物数据进行检验
(1)若选取的是编号为1和6的两只动物,且利用剩余四只动物的数据求出
关于
的线性回归方程为
,试求出
的值;
(2)若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得线性回归方程是否可靠.(本题参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692407164928/1572692413145088/STEM/7f702ad223214c27b6a42047f2b47086.png)
记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b8a2fcd767e6f0eec781eb0d0b35d6.png)
(1)若选取的是编号为1和6的两只动物,且利用剩余四只动物的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bd81ea53a4602b1ec0607967d32dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得线性回归方程是否可靠.(本题参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee35fb21ed13d83561b9a667dae5883d.png)
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