组卷网 > 知识点选题 > 统计案例
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 21 道试题
1 . 某手机公司对一小区居民开展5个月的调查活动,使用这款人数的满意度统计数据如下:

月份

1

2

3

4

5

不满意的人数

120

105

100

95

80

(1)求不满意人数与月份之间的回归直线方程,并预测该小区10月份对这款不满意人数;
(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人,调查是否使用这款与性别的关系,得到下表:

使用

不使用

女性

48

12

男性

22

18

根据小概率值的独立性检验,能否认为是否使用这款与性别有关?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考数据: .
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
2 . 在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在食堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢食堂就餐”,不超过3次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”.学校为了解学生食堂就餐情况,在校内随机抽取了100名学生,统计数据如下:

男生

女生

合计

喜欢食堂就餐

40

20

60

不喜欢食堂就餐

10

30

40

合计

50

50

100

(1)依据小概率值的独立性检验,分析学生喜欢食堂就餐是否与性别有关:
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从号、号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了号套餐,则星期四选择号套餐的概率为;若星期二选择了号套餐,则星期四选择号套餐的概率为,求甲同学星期四选择号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三最后一卷模拟数学试题
3 . 据新华社北京2月26日报道,中国航天全年预计实施100次左右发射任务,有望创造新的纪录,我国首个商业航天发射场将迎来首次发射任务,多个卫星星座将加速组网建设;中国航天科技集团有限公司计划安排近70次宇航发射任务,发射290余个航天器,实施一系列重大工程任务.由于航天行业拥有广阔的发展前景,有越来越多的公司开始从事航天研究,某航天公司研发了一种火箭推进器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下:

飞行距离x(kkm)

56

63

71

79

90

102

110

117

损坏零件数y(个)

61

73

90

105

119

136

149

163

参考数据:
(1)建立y关于x的回归模型,根据所给数据及回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1,精确到1);
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中60台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比30%,请根据统计数据完成2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?


保养

未保养

合计

报废



20

未报废




合计

60


100

附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

0.25

0.1

0.05

0.025

0.01

0.001

1.323

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2024-03-20更新 | 1615次组卷 | 8卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:

男生

女生

合计

考试成绩合格

30

20

50

考试成绩不合格

10

20

30

合计

40

40

80

(1)根据上面的列联表,依据小概率值独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-14更新 | 450次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 某医院用两种疗法治疗某种疾病,采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:
未治愈治愈合计
疗法155267
疗法66369
合计21115136
(1)根据小概率值的独立性检验,分析种疗法的效果是否比种疗法效果好;
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成两组,组用甲方案,组用乙方案.一个疗程后,组中每人康复的概率都为组3人康复的概率分别为.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:
0.050.0250.0100.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
2023-01-13更新 | 241次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 某市春节期间7家超市的广告费用支出(万元)和销售额(万元)数据如下表:

超市

A

B

C

D

E

F

G

广告费支出

1

2

4

6

11

13

19

销售额

19

32

40

44

52

53

54

(1)若用线性回归模型拟合yx的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合yx的关系,可得回归方程,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.92和0.75,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费用支出3万元时的销售额.
参考数据及公式:
2023-03-10更新 | 188次组卷 | 3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 某市春节期间家超市的广告费用支出(万元)和销售额(万元)数据如下表:

超市

广告费支出

销售额

(1)若用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合的关系,可得回归方程,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市广告费用支出万元时的销售额.
2023-03-10更新 | 123次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
8 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗,为检验该种型号疫苗的效果,研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验,得到如下数据:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

60

注射疫苗

30

总计

110

90

200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
9 . “直播带货”是指通过一些互联网平台,使用直播技术进行商品线上展示、咨询答疑、导购销售的新型服务方式.某高校学生会调查了该校100名学生2020年在直播平台购物的情况,这100名学生中有男生60名,女生40名.男生中在直播平台购物的人数占男生总数的,女生中在直播平台购物的人数占女生总数的.
(1)填写列联表,并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关?
男生女生合计
2020年在直播平台购物
2020年未在直播平台购物
合计
(2)若把这100名学生2020年在直播平台购物的频率作为该校每个学生2020年在直播平台购物的概率,从全校所有学生中随机抽取4人,记这4人中2020年在直播平台购物的人数与未在直播平台购物的人数之差为,求的分布列与期望.
0.050.010.0050.001
3.8416.6357.87910.828
附:.
2021-02-03更新 | 788次组卷 | 5卷引用:安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
10 . 在疫情防控中,不聚集、戴口罩、保持社交距离是对每个人的基本要求同时,通过运动健身增强体质,进而提升免疫力对个人防护也有着重要的意义,某机构为了解“性别与休闲方式为运动”是否有关,随机调查了个人,其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人休闲方式是运动,而女性只有的人休闲方式是运动.
(1)完成下列列联表:
(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少有多少?
运动非运动总计
男性
女性
总计

参考公式:,其中.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

2020-08-16更新 | 242次组卷 | 2卷引用:安徽师范大学附属中学2020届高三下学期6月第九次模拟考试文科数学试题
共计 平均难度:一般