名校
1 . 某学校为了解高一新生的体能情况,在入学后不久,组织了一次体能测试,按成绩分为优秀、良好、一般、较差四个档次.现随机抽取120名学生的成绩,其条形图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a1ae5a3e-32ef-4710-9764-e119e513ebd9.png?resizew=258)
(1)将优秀、良好、一般归为合格,较差归为不合格,试根据条形图完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.
(2)学校为了解学生以前参加课外活动的情况,利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.
①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况,求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率;
②为全面提高学生的体能,学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练,通过一段时间的训陈后,测试合格率达到了
.若某班有4名学生参加这个专项训陈,求训练后测试合格人数ξ的分布列与数学期望.
附:K2
,其中n=a+b+c+d
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a1ae5a3e-32ef-4710-9764-e119e513ebd9.png?resizew=258)
(1)将优秀、良好、一般归为合格,较差归为不合格,试根据条形图完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.
合格 | 不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况,求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率;
②为全面提高学生的体能,学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练,通过一段时间的训陈后,测试合格率达到了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1d6f92a4c042e4ce1ef0f02025ac0b.png)
附:K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bf8e80ccb2595ae443e3a21e9bfd.png)
P(K2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-22更新
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236次组卷
|
2卷引用:2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题
名校
2 . 为积极响应国家“阳光体育运动”的号召,某学校在了解到学生的实际运动情况后,发起以“走出教室,走到操场,走到阳光”为口号的课外活动倡议,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,从高一高二(非毕业年级)与高三(毕业年级)共三个年级学生中按照
的比例分层抽样,收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图.(已知高一年级共有
名学生)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f7266043-34e3-4ede-adee-215a41e9bfd2.png?resizew=325)
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间,并估计高一年级每周平均体育运动时间不足
小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于
小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有
位高三学生的每周平均体育运动时间不少于
小时,请完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否优秀与毕业年级有关”?
附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3f468be5893588a5547dbdaccfb202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f7266043-34e3-4ede-adee-215a41e9bfd2.png?resizew=325)
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间,并估计高一年级每周平均体育运动时间不足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)规定每周平均体育运动时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
非毕业年级 | 毕业年级 | 合计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
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2019-09-27更新
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335次组卷
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3卷引用:2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题
名校
3 . 近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在
省的发展情况,
省某调查机构从该省抽取了5个城市,分别收集和分析了网约车的
,
两项指标数
,数据如下表所示:
经计算得:
,
,
.
(1)试求
与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立
关于
的回归方程,并预测当
指标数为7时,
指标数的估计值;
(3)若城市的网约车
指标数
落在区间
之外,则认为该城市网约车数量过多,会对城市交通管理带来较大的影响,交通管理部门将介入进行治理,直至
指标数
回落到区间
之内.现已知2018年11月该城市网约车的
指标数为13,问:该城市的交通管理部门是否要介入进行治理?试说明理由.
附:相关公式:
,
,
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3650e245a41ea42f5c6ef4983fe479.png)
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
![]() ![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() ![]() | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246fb98f736232c8c8191cb560eed750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27cd553cf7d1eb0a2bf42d8d93403d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87121455145f91fa3d8bd40c7c2d1ba.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)若城市的网约车
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae50deb5b399ee7532ee8def3332acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae50deb5b399ee7532ee8def3332acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3acda98e22ff87d766128c081b1969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfbc3d1cb56608932aa545cd5b44c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a769fcc3a50dacea117a8f2f23a8e.png)
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2019-03-06更新
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3185次组卷
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4卷引用:安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二(美术班)下学期开学考试数学试题
名校
4 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2018-10-02更新
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1903次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
5 . 2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否有
的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为
,写出
的分布列,并求
.
附:
,其中
.
(Ⅰ)根据上表说明,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2018-05-08更新
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538次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)
名校
6 . 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具体数据如表:
求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?
请说明是否有
以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关?
参考公式:
,
损坏餐椅数 | 未损坏餐椅数 | 总 计 | |
学习雷锋精神前 | 50 | 150 | 200 |
学习雷锋精神后 | 30 | 170 | 200 |
总 计 | 80 | 320 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d087a297204848947144a106284dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2018-07-26更新
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308次组卷
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13卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷2014-2015学年河北省临漳一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省永年二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中高二1月月考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2017-2018学年甘肃省平凉市静宁一中高二(下)期末数学试卷(文科)新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
7 . 某校有1400名考生参加市模拟考试,现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析,
得到下面的成绩频数分布表:
(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表:)
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析,
得到下面的成绩频数分布表:
分数分组 | [0,30) | [30,60) | [60,90) | [90,120) | [120,150] |
文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
理科![]() | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
文理![]() 失分 | 文 | 理 |
概念 | 15 | 30 |
其它 | 5 | 20 |
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表:)
![]() ![]() | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中
.
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2017-04-16更新
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451次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县复读学校2020-2021学年高三上学期开学摸底文科数学试题
8 . 在2016年6月英国“脱欧”公投前夕,为了统计该国公民是否有“留欧”意愿,该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民,调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”.现已得知50人中赞成“留欧”的占60%,统计情况如下表:
(1)请补充完整上述列联表;
(2)请问是否有97.5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关?请说明理由.
参考公式与数据:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
年龄层次 | 赞成“留欧” | 反对“留欧” | 合计 |
18岁—19岁 | 6 | ||
50岁及50岁以上 | 10 | ||
合计 | 50 |
(1)请补充完整上述列联表;
(2)请问是否有97.5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关?请说明理由.
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff10f1647b85de68264cd744b7a1274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-11-08更新
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586次组卷
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2卷引用:2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷