名校
1 . 为了迎接北京冬奥会，某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取
名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为
，抽取的学生中男生有
名对讲座活动满意，女生中有名对讲座活动不满意．
(1)完成
列联表，并回答能否有
的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”；
(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中，利用分层抽样抽取
名学生，再在这名学生中抽取
名学生，谈自己听讲座的心得体会，求其中恰好抽中
名男生与名女生的概率．
附：
，
．
名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有名对讲座活动满意，女生中有名对讲座活动不满意．(1)完成
列联表，并回答能否有的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”；| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | |
名学生，再在这名学生中抽取名学生，谈自己听讲座的心得体会，求其中恰好抽中名男生与名女生的概率．附：
，．
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
128次组卷
|
6卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 2021年春晚首次采用“云”传播、“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，春晚还将现场观众互动和“云观众”融入现场，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围．“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，统计结果如下表所示：
(1)请根据所提供的数据，完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取3人，记“3名男性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为
，“3名女性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为
，试求出与．
附：
，其中．
| 了解情况 | 了解 | 不了解 |
| 人数 | 140 | 60 |
| 男 | 女 | 合计 | |
| 了解 | 80 | ||
| 不了解 | 40 | ||
| 合计 |
，“3名女性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为，试求出与．附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 2021年春晩首次采用“云”传播､“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，春晩还将现场观众互动和“云观众”融入现场，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围．“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，统计结果如下表所示：
(1)请根据所提供的数据，完成下面的列联表，并判断能否有
的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，试求出与，并比较与的大小．
附：，其中．
| 了解情况 | 了解 | 不了解 |
| 人数 | 140 | 60 |
的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关；| 男 | 女 | 合计 | |
| 了解 | 80 | ||
| 不了解 | 40 | ||
| 合计 |
，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，试求出与，并比较与的大小．附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
4 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到的统计数据如下表：
(1)求列联表中的
，
，
，
的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为
，求的分布列和数学期望.
附
，其中.
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 |
|
|
|
总计 | 160 |
| 200 |
，，，的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；(2)从接种疫苗的
人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为，求的分布列和数学期望.附
，其中.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①线性回归方程
必过
；
②在线性回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量
平均增加0.2个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个列联表中，由计算得
，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中
）．
①线性回归方程
必过；②在线性回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.2个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个
列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
685次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机从这批元件中抽取120件元件进行检测，检测结果如下表：
(1)试估计生产一件电子元件是合格品的概率；
(2)根据下面列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关．
附：．
测试指标 |
|
|
|
|
|
数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
(2)根据下面
列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关．甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | 48 | 42 | 90 |
不合格品 | 22 | 8 | 30 |
合计 | 70 | 50 | 120 |
．
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
75次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
7 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活十分关注，现从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占高一新生抽取总人数的32%，学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：
(1)请将列联表补充完整；
(2)判断能否有99%的把握认为“适应寄宿生活与否与性别有关”.
附：，其中.
不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
(2)判断能否有99%的把握认为“适应寄宿生活与否与性别有关”.
附：
，其中.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表：
(1)完成下面的列联表；
(2)通过计算判断是否有
的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”．
参考公式：，其中．
城市 | 哈尔滨 | 乌鲁木齐 | 昆明 | 贵阳 | 杭州 | 长春 | 兰州 | 银川 | 西宁 | 沈阳 |
海拔（米） | 146 | 654 | 1891 | 1071 | 7 | 237 | 1517 | 1112 | 2261 | 42 |
平均寿命 | 78.21 | 75.8 | 79.41 | 77.96 | 82.95 | 75.96 | 76.25 | 74.68 | 74.62 | 80.1 |
城市 | 呼和浩特 | 福州 | 郑州 | 西安 | 石家庄 | 太原 | 合肥 | 长沙 | 拉萨 | 成都 |
海拔（米） | 1063 | 88 | 109 | 397 | 82 | 786 | 24 | 81 | 3958 | 506 |
平均寿命 | 70.5 | 79.03 | 79.3 | 79.88 | 78.12 | 78.94 | 79.06 | 79.46 | 70.32 | 81.52 |
平均寿命超过78.5岁 | 平均寿命不超过78.5岁 | 合计 | |
海拔不低于500米 | |||
海拔低于500米 | |||
合计 |
的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”．参考公式：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 为打造“四态融合、产村一体”，望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在2012年-2018年中任选
年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：
(1)根据数据说明变量，是正相关还是负相关；
(2)求相关系数
的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱．（值精确到
）
附：线性回归方程
的斜率的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为
，
，一般地，当的绝对值大于
时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度．
参考数据：
，
，
，
．
年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：年份 |
|
|
|
|
|
年份代号 |
|
|
|
|
|
接待游客人数 |
|
|
|
|
|
，是正相关还是负相关；(2)求相关系数
的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱．（值精确到）附：线性回归方程
的斜率的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，一般地，当的绝对值大于时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度．参考数据：
，，，．
您最近一年使用：0次
2023-03-21更新
|
612次组卷
|
5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题
名校
解题方法
10 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表；
(1)完成下面的列联表．并通过计算判断是否有95%的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”；
(2)现在要从海拔高度低于500米的城市中随机抽取三个城市进行老龄化问题的研究．记表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”，求的分布列和数学期望．
参考公式：，其中
| 城市 | 哈尔滨 | 乌鲁木齐 | 昆明 | 贵阳 | 杭州 | 长春 | 兰州 | 银川 | 西宁 | 沈阳 |
| 海拔（米） | 146 | 654 | 1891 | 1071 | 7 | 237 | 1517 | 1112 | 2261 | 42 |
| 平均寿命 | 78.21 | 75.8 | 79.41 | 77.96 | 82.95 | 75.96 | 76.25 | 74.68 | 74.62 | 80.1 |
| 城市 | 呼和浩特 | 福州 | 郑州 | 西安 | 石家庄 | 太原 | 合肥 | 长沙 | 拉萨 | 成都 |
| 海拔（米） | 1063 | 88 | 109 | 397 | 82 | 786 | 24 | 81 | 3958 | 506 |
| 平均寿命 | 70.5 | 79.03 | 79.3 | 79.88 | 78.12 | 78.94 | 79.06 | 79.46 | 70.32 | 81.52 |
平均寿命超过78.5岁 | 平均寿命不超过78.5岁 | 合计 | |
| 海拔不低于500米 | |||
| 海拔低于500米 | |||
| 合计 |
表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”，求的分布列和数学期望．参考公式：
，其中 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
107次组卷
|
2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
