名校
1 . 关于线性回归的描述,有下列命题:
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-10-06更新
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1447次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
名校
2 . 以下命题正确的个数是( )
①在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加2个单位;
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中,直线:经过变换后得到直线的方程:;
①在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加2个单位;
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中,直线:经过变换后得到直线的方程:;
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-08-27更新
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250次组卷
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2卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . “金山银山不如绿水青山;绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策,依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数,见下表.
为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势,公司总监分别用两种模型对变量和进行拟合,得到了相应的回归方程,绘制了残差图.残差图如下(注:残差):
模型①;模型②.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)根据(2)问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表:其中:,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客人数(百人) | 4 | 8 | 16 | 32 | 51 | 71 | 97 | 122 |
模型①;模型②.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)根据(2)问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表:其中:,
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2021-08-01更新
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320次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
4 . 2020年初,从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据:
由上表可得线性回归方程,则( )
由上表可得线性回归方程,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-04更新
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1194次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)模块综合练02 概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
5 . 为了有针对性的指导学生锻炼身体,某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估,把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级.同时,级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因,特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间,整理数据得到下表(单位:人):
(1)随机抽取该年级一位学生,估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率;
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
附:参考数据:
参考公式:,其中.
锻炼时间(分钟) 身体素质等级 | |||
优 | 2 | 16 | 25 |
良 | 5 | 10 | 12 |
合格 | 6 | 7 | 8 |
差 | 7 | 2 | 0 |
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
时间分钟 | 时间分钟 | |
身体条件好 | ||
身体条件一般 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-07更新
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428次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题