1 . 某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线：与直线：垂直，则

B．若，，，则

C．圆：和圆：公共弦长为

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

3 . 如图，个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．与的相关性变强	B．残差平方和变大
C．相关指数变大	D．解释变量与预报变量的相关性变强

5 . 某校八年级学生参加“史、地、生会考”，成绩分为、、、四个档次，随机抽取了名同学（男生占）的成绩，统计并制作了如图所示的条形图.已知档学生的人数占总人数的.

（1）求与的值；
（2）若将学生成绩在、档称为成绩优异，将学生成绩在、档称为成绩非优异.已知在、档中，女生与男生的比例为，以抽取的名学生作为研究对象，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为成绩是否优异与性别有关.

	男生	女生	合计
成绩优异
成绩非优异
合计

附：，其中.

6 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确的是（       ）

A．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系

7 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式

8 . 前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为2016～2019年百货零售业的销售额（单位:亿元，数据经过处理，1~4分别对应2016~2019年）

年份代码	1	2	3	4
销售额	95	165	230	310

（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明;
（2）建立关于的回归方程，并预测2020年我国百货零售业的销售额;
（3）从2016~2019年这4年的百货零售业销售额及2020年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率．
参考数据: ，
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

10 . 随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费．某商店推出了一种新产品，并选择对某一天来消费这种新产品的名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．

	满意	不满意	总计
男顾客
女顾客
总计

已知从这名顾客中随机抽取人为满意的概率为．
（1）请完成如上的列联表；
（2）依据的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者恰好是男女的概率．
附：．