1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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318次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
2 . 绿化祖国要扩绿、兴绿、护绿并举.某校植树节分别在甲,乙两块不同的土地上栽种某品种树苗各500株.甲地土质含有元素,乙地土质不含有元素,其它土质情况均相同,一段时间后,为了弄清楚该品种树苗的成活情况与元素含量是否有关联,分别在甲,乙两块土地上随机抽取树苗各50株作为样本进行统计分析.经统计,甲地成活45株,乙地成活40株.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表(单位:株),并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为该品种树苗成活与元素含量有关联?
列联表
(2)从样本中不成活的树苗中随机抽取3株,其中取自甲地的株数为,求的分布列及方差
参考公式:,
参考数据:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表(单位:株),并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为该品种树苗成活与元素含量有关联?
列联表
类别 | 树苗成活情况 | 合计 | |
成活 | 不成活 | ||
含元素 | |||
不含元素 | |||
合计 |
(2)从样本中不成活的树苗中随机抽取3株,其中取自甲地的株数为,求的分布列及方差
参考公式:,
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
3 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出与近似满足(为参数).令,,计算得,,.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________ .(参考公式:决定系数)
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2024-03-21更新
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3392次组卷
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8卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题