1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .(用数字作答)
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2024-05-04更新
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770次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
名校
解题方法
2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-05更新
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201次组卷
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21卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题(已下线)黄金卷03(2024新题型)
解题方法
3 . 核酸检测是诊断新冠病毒(nCoV)的重要标准之一,通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者,感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间,某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测,假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立,且每个人核酸检测呈阳性的概率都是.在进行核酸检测时,可以逐个检测,也可以将几个样本混合在一起检测.检测方式有三种选择:
方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若,分别求该社区选择上述三种检测方式,对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望,你建议选择哪种检测方式较好,请简述其实际意义(不要求证明).
(附:,,.)
方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若,分别求该社区选择上述三种检测方式,对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望,你建议选择哪种检测方式较好,请简述其实际意义(不要求证明).
(附:,,.)
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