计数原理练习题及答案-高中数学竞赛-较难-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

特殊位置法

1 . 将圆周

等分于点

，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为__________．

2021-09-16更新 | 709次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）

2021高三·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

排列数的计算容斥原理集合新定义

解题方法

特殊元素法

2 . 设n是正整数，我们说集合

的一个排列

具有性质P，是指在

当中至少有一个i，使得

.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.

2021-09-16更新 | 430次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十六）

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

3 . 刘老师为学生购买纪念品，商店中有四种不同类型纪念品各10件（每种类型纪念品完全相同），刘老师计划购买24件纪念品，且每种纪念品至少购买一件．则共有________种不同的购买方案．

2021-09-16更新 | 1221次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（五）