1 . 甲、乙两队各有个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手),从这次握手中任意取两次.记事件:两次握手中恰好有4个队员参与;事件:两次握手中恰好有3个队员参与.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
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2 . 从编号分别为1,2,…,9的9张卡片中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为,则且的概率是( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某公司有6路热线电话,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,热线电话同时打入情况如下表所示:
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员.(一个接线员一次只能接一个电话)
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
电话同时打入数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
概率 | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
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4 . 若,则的值为( ).
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-03-23更新
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153次组卷
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2卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日(如选择星期一和星期四),其余5天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作,同时休息的概率是______ .
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6 . 有两个同心圆,在外圆周上有相异6个点,内圆周上有相异3个点,由这9个点决定的直线至少有( ).
A.36条 | B.30条 | C.21条 | D.18条 |
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7 . 1.10块相同的巧克力,每天至少吃一块,5天吃完,有______ 种方法;若10块相同的巧克力,每天至少吃一块,直到吃完为止又有______ 种方法.(用数字作答)
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8 . 从1,2,⋯,2024中任取两数(可以相同),则个位为的概率
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9 . 用6种不同颜色染正方体的6个面,不同面颜色不同,正方体旋转后颜色相同认为是同种染色,则染色的种数有多少?
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解题方法
10 . 小鱼和A,B,C,D,E共六个好友在圆桌上用餐,则A坐在小鱼对面且B和C不相对的坐法的种数是__________ .如果圆桌可以旋转后重合,则记为同一种排列方式.
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