2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 某人计划去北京、西安、沈阳、喀什、长沙五个城市旅游,若最后一个目的城市不是喀什,则该人旅游完这五个城市的所有可能顺序共有( )
A.60种 | B.72种 | C.84种 | D.96种 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 某天甲、乙、丙、丁四人要去故宫、颐和园、万里长城、天坛四个地方游玩,若每人只能去一个地方,一个地方只能去一人,则当天甲不去故宫、乙不去颐和园、丙不去万里长城、丁不去天坛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 的正约数(包括和在内)的个数为____ .
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2024·四川遂宁·二模
解题方法
4 . 某校甲、乙、丙、丁4个小组到A,B,C这3个劳动实践基地参加实践活动,每个小组选择一个基地,则每个基地至少有1个小组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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1176次组卷
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5卷引用:(类题归纳)分组分配 均与不均
(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)
2024·河南新乡·二模
名校
解题方法
5 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节.工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒,各礼盒中均有1个质地相同的小球,礼盒和小球的颜色为红色或黑色,且颜色分布如下表所示.
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒,红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为.
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
红色 | 黑色 | ||
红色 | m | n | |
黑色 | 2 | 6 | 8 |
合计 | 20 |
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
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6 . 我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,他提出的杨辉三角是我国古代数学重大成就之一.图为杨辉三角的部分内容.设杨辉三角中第n行的第r个数为,观察题图可知,相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加.(1)用公式表示出题目中叙述的规律,并加以证明.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出这三个数;若不存在,请说明理由.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出这三个数;若不存在,请说明理由.
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2024高二下·全国·专题练习
7 . 6个高矮不等的同学站成两行三列,如果每一列前面的同学比其身后的同学矮,则不同的站法共有______ 种.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 某公园休息处东面有8个空闲的凳子,西面有6个空闲的凳子,小明与爸爸来这里休息.
(1)若小明爸爸任选一个凳子坐下(小明不坐),有多少种不同的坐法?
(2)若小明与爸爸分别就座,有多少种不同的坐法?
(1)若小明爸爸任选一个凳子坐下(小明不坐),有多少种不同的坐法?
(2)若小明与爸爸分别就座,有多少种不同的坐法?
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23-24高二下·上海·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某小组共有4名男生,和3名女生.若选一名男生和一名女生分别担任组长和干事,共有__________ 种不同的结果.
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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知一个等腰直角,空间中取不同的两点,(不计顺序),使得这两点与,,可组成正四棱锥,且,,三点不能同时在底面上,则有( )种不同的方案数.
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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2024-04-16更新
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254次组卷
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3卷引用:第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题