某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节．工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒，各礼盒中均有1个质地相同的小球，礼盒和小球的颜色为红色或黑色，且颜色分布如下表所示．
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒，红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为
．
(1)求
的值．
(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：
①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．
②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．
③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．
④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．
若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．
| 小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
| 红色 | 黑色 | ||
| 红色 | m | n |  |
| 黑色 | 2 | 6 | 8 |
| 合计 |  |  | 20 |
．(1)求
的值．(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：
①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．
②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．
③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．
④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．
若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．
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更新时间：2024-04-22 15:40:54
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的系数a，b，c（
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(2)求展开式中系数最大的项.
的展开式中，前三项的系数依次为M，P，N，且满足.(1)若直线l：
的系数a，b，c（）为展开式中所有无理项系数，求不同直线l的条数；(2)求展开式中系数最大的项.
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呈线性相关关系，求线性回归方程
，并预测2020年该地区的肉类需求量.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
表1
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 需求量（万吨） | 25 | 40 | 55 | 60 | 70 |
| 2 | 4 | 6 | ||
| 2.5 | 5.5 | 7 |
(2)从成表2的
中任取两个数，求“”的概率；(3)由资料可知，
对呈线性相关关系，求线性回归方程，并预测2020年该地区的肉类需求量.附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
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，
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参考公式：
，
关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
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年利润 | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
关于的线性回归方程，并预测该公司2020年的年利润；（2）当统计表中某年年利润的实际值大于由（1）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年.现从2015年至2019年这5年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率.
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，
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【推荐1】甲袋中有3个球，2个红球1个白球，乙袋中有3个球，1个红球2个白球，从甲、乙两袋中随机各取1个球.
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(1)求这2个球为1个红球1个白球的概率；
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．
（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；
（2）若现在的比分是3比1甲领先，记
表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．
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，踢平的概率为
；若加时赛中两队踢平，则进入点球大战，点球大战中没有平局，两队获胜的概率均为.
(1)哪一队获胜的概率大，请用数据说明；
(2)在同一赛季中，甲乙两队相遇3次，且只进行常规比赛，胜一场计3分，平一场计1分，输一场计0分，设甲队三场比赛得分总数为
，求的分布列及数学期望
.
，踢平的概率为；若常规时间内两队踢平，则进入加时赛，加时赛中，乙队获胜的概率为，踢平的概率为；若加时赛中两队踢平，则进入点球大战，点球大战中没有平局，两队获胜的概率均为.(1)哪一队获胜的概率大，请用数据说明；
(2)在同一赛季中，甲乙两队相遇3次，且只进行常规比赛，胜一场计3分，平一场计1分，输一场计0分，设甲队三场比赛得分总数为
，求的分布列及数学期望.
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【推荐2】烧烤是某地的特色美食，今年春季一场始于烟火、归于真诚的邂逅，让无数人前往“赶烤”.当地某烧烤店推出150元的烧烤套餐，调研发现，烧烤店成本y（单位：千元，包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本）与每天卖出套餐数x（单位：份）的关系如下：
与可用回归方程
（其中
为常数）进行模拟.
参考数据与公式：设
，则
线性回归直线
中，
.
(1)填写表格中的三个数据，并预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.（利润=售价-成本，结果精确到1元）
(2)据统计，由于烧烤的火爆，饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置n辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元.若
或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议.
| 1 | 3 | 4 | 6 | 7 |
| 5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
与可用回归方程（其中为常数）进行模拟.参考数据与公式：设
，则 |  |  |  |
| 6.8 |
中，. (1)填写表格中的三个数据，并预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.（利润=售价-成本，结果精确到1元）
(2)据统计，由于烧烤的火爆，饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置n辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元.若
或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议.
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，0，1，2，称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）.
，试求随机变量
的分布列与数学期望
