计数原理练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

分类分步问题

1 . 用数字1，5，6，7，9组成可以有重复数字的三位数，则个位、十位及百位上的数字之和为偶数的不同三位数的个数为（）

A．49

B．48

C．37

D．35

今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（五）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的组合计数问题

2 . 已知数列

，

，则满足条件“

”的数列的个数为________．

今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx14

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算由项的系数确定参数两个二项式乘积展开式的系数问题

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 若

的展开式中

的系数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（六）

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2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

4 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 243次组卷 | 10卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

5 . 某校王老师带着2名女生和3名男生去参加数学建模比赛，比赛结束要进行拍照留念，若王老师不站在两端，2名女生相邻，则不同的站法共有（）

A．120种

B．144种

C．158种

D．186种

昨日更新 | 992次组卷 | 4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（五）

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2024·北京海淀·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若

，则

_______；

_______.

昨日更新 | 1106次组卷 | 4卷引用：第六章计数原理总结第一练考点强化训练

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

间接法

7 . 某人计划去北京、西安、沈阳、喀什、长沙五个城市旅游，若最后一个目的城市不是喀什，则该人旅游完这五个城市的所有可能顺序共有（）

A．60种

B．72种

C．84种

D．96种

昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

8 . 某天甲、乙、丙、丁四人要去故宫、颐和园、万里长城、天坛四个地方游玩，若每人只能去一个地方，一个地方只能去一人，则当天甲不去故宫、乙不去颐和园、丙不去万里长城、丁不去天坛的概率为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 63次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（三）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数两个二项式乘积展开式的系数问题

解题方法

利用项的系数求参数

9 . 已知

的展开式中

的系数为448，则该展开式中

的系数为（）

A．56

B．

C．106

D．

昨日更新 | 147次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（三）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

10 . 若

，则

（）

A．15

B．－15

C．

D．

昨日更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（一）

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