计数原理练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

排数问题

1 . 用数字

组成无重复数字的四位数，则（）

A．可组成

个四位数

B．可组成

个是

的倍数的四位数

C．可组成各位数字之和为偶数的四位数有

个

D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第

个数为

昨日更新 | 316次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

2 . 若

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 288次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

3 . 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､徵､羽，把这五个音阶排成一列，形成一个音序，若徵、羽两音阶相邻且在宫音阶之后，则可排成不同音序的种数为（）

A．128

B．64

C．48

D．24

昨日更新 | 413次组卷 | 3卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊位置法排数问题

4 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（）

A．87

B．129

C．132

D．138

昨日更新 | 494次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·山西长治·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式实际问题中的组合计数问题

5 . 已知男､女学生共6人，若从男生中任选2人，从女生中任选1人，共有12种不同的选法，则其中女生人数为______人.

昨日更新 | 253次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

6 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 227次组卷 | 10卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

7 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）