计数原理练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 269次组卷 | 10卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）

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2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类分步问题

2 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．

7日内更新 | 903次组卷 | 2卷引用：7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（提升版）

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23-24高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 作为影视打卡基地，都匀秦汉影视城推出了4大影视博物馆：陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆，馆内还原了影视剧中部分经典场景，更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择；国庆期间甲、乙等5名同学准备从以上4个影视馆中选取一个景点游览，设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的.
(1)分别求“恰有2人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率；
(2)事件

“5人中选择博物馆物个数为

”

，求

的值.

7日内更新 | 400次组卷 | 2卷引用：7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（巩固版）

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2024·山西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合概率的基本性质计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件

表示“第

次取出的球是黑球”，

，则下面不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 865次组卷 | 2卷引用：7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）

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23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

7日内更新 | 526次组卷 | 3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为__________.

7日内更新 | 714次组卷 | 3卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列的意义理解全排列问题

名校

7 . 3名工人各自在4天中选择1天休息，且每天最多只能1个人休息，则共有__________种不同的休息方法.

7日内更新 | 230次组卷 | 3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

8 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？

7日内更新 | 108次组卷 | 18卷引用：6.1 第2课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

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23-24高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的计数问题

9 . 如图，要让电路从A处到B处只有一条支路接通，不同的路径条数为（）

A．5

B．7

C．8

D．12

7日内更新 | 103次组卷 | 1卷引用：6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

10 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？

7日内更新 | 538次组卷 | 2卷引用：6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）

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