名校
解题方法
1 . 4名男生和2名女生随机站成一排，每名男生至少与另一名男生相邻，则不同的排法种数为________ ．
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2 . 将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个志愿者去一个社区，每个社区至少1名志愿者，则不同的分配方法数是（ ）
| A．300 | B．240 | C．150 | D．50 |
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名校
解题方法
3 . 某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有（ ）
| A．2025种 | B．4050种 | C．8100种 | D．16200种 |
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解题方法
4 . 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国队将派甲、乙、丙、丁4名男子短跑运动员参加男子
接力比赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，参赛方法共有（ ）种
接力比赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，参赛方法共有（ ）种| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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解题方法
5 . 2023年7月28日至8月8日，第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行，组委会将5名大学生分配到A，B，C三个路口进行引导工作，每个路口至少分配一人，每人只能去一个路口．若甲、乙要求去同一个路口，则不同的分配方案共有（ ）
| A．18种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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6 . 在
的展开式中
的系数是（ ）
的展开式中的系数是（ ）| A．30 | B．35 | C．55 | D．60 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 在
的展开式中，的系数为______ ．
的展开式中，的系数为
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解题方法
8 . 已知正整数x，n，其中x的因数不包含3，若
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 某地教体局为了响应银龄教师支教工作，准备从本地区选聘7位退休教师到新疆3所学校任教，要求每所学校至少去1位教师，且每位教师只能去1所学校支教，则不同的分配方案种数为（ ）
| A．2142 | B．2016 | C．1890 | D．1806 |
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10 . 已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有（ ）
| A．72种 | B．96种 | C．144种 | D．288种 |
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