1 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
（1）求甲射击5次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击3次，甲恰好比乙多击中目标2次的概率

2 . 某中学研究性学习小组为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生.调查结果表明，在爱看课外书的24人中有18人作文水平好，另6人作文水平一般；在不爱看课外书的26人中有7人作文水平好，另19人作文水平一般.
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

（2）将其中某4名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4，某4名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为2的倍数或3的倍数的概率.
参考公其中·
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 甲、乙两人参加知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是__________.

4 . 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.55，那么甲不输的概率为（       ）

A．0.25

B．0.3

C．0.55

D．0.85

5 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于3小时的有20人，在这20人中分数不足120分的有4人；在每周线上学习数学时间不足于3小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占．
（1）请完成列联表；并判断是否有的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；

	分数不少于120分	分数不足120分	合计
线上学习时间不少于6小时
线上学习时间不足6小时
合计

（2）在上述样本中从分数不足120分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于6小时和线上学习时间不足6小时的学生共5名，若在这5名学生中随机抽取2人，求这2人每周线上学习时间都不足6小时的概率．（临界值表仅供参考）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式其中）

6 . 已知，直线，圆，则直线与相交的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

8 . 某校参加夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级情况如下表：

	高一年级	高二年级	高三三年级
男同学
女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母写出这个试验的样本空间；
（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件的样本点，并求事件发生的概率.

9 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数是偶数”，事件为“向上的点数不超过3”，则概率（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，若飞镖落在小正方形区域的概率是，则直角三角形的两条直角边长的比是（长边：短边）（       ）

A．

B．

C．

D．